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幼兒數(shù)學教育的心理學基礎理論

   （一） 皮亞杰的幼兒數(shù)概念發(fā)展理論
    皮亞杰在研究人的認知過程中，運用臨床研究的方法，觀察幼兒的心智發(fā)展。在幼兒早期的書概念發(fā)展中，皮亞杰提出：幼兒數(shù)學能力的發(fā)展和幼兒對數(shù)的理解依賴于他們的邏輯概念的發(fā)展。如對物體排序能力的發(fā)展，數(shù)概念的發(fā)展都可以從思維的邏輯結構對應的特征來得到解釋。
    皮亞杰還認為，幼兒數(shù)概念的發(fā)展是其主動建構的過程，而文化的傳遞和后天的學習經驗對幼兒數(shù)學概念的形成與建立影響不是很大。就如同，一個人學習語言的過程是不同民族都具有的相似特征。但是，他認為教師是幼兒發(fā)展的支持者，教師的基本任務是促進幼兒的主動學習。
    皮亞杰的幼兒數(shù)學能力的發(fā)展理論，對我們有以下三個方面的啟迪作用。
    1、他認為幼兒在不同的年齡階段具有不同的認知運算結構，這種結構對幼兒的數(shù)學能力的發(fā)展和學習有著重要的作用。即幼兒的書概念發(fā)展與幼兒的邏輯思維能力的發(fā)展有著非常密切的聯(lián)系。數(shù)學知識與其他知識的不同點在于它包含一定的邏輯關系，因而幼兒對書概念的理解必然包含有對邏輯關系的理解與認識。
    他還認為，數(shù)概念是幼兒邏輯思維能力發(fā)展的后期成果，幼兒的數(shù)學學習與理解是在其當時的認知水平的前提下發(fā)生的。就如同幼兒的說話是與其發(fā)音器官的成熟、理解能力的發(fā)展為前提的一樣。皮亞杰指出“數(shù)概念的建構和邏輯思維的發(fā)展是聯(lián)系在一起的。前書概念水平階段和前邏輯思維水平階段是相對應的，數(shù)學運算和邏輯思維因而組成了一個系統(tǒng)，數(shù)學運算來自邏輯思維的概括和整合。”
    2、數(shù)學知識的學習得和其它的認知活動成果一樣，不是天生的，也不是對外在刺激的直接反應或來自于自己的經驗，而是幼兒自己在活動中主動建構和“重新發(fā)明”的過程。也就是說，幼兒并不是通過承認的口頭教育和解釋來理解和學習數(shù)學知識的。如果幼兒自己沒有建立這種主動學習過程，即使再生動的解釋也不能使幼兒達到真正意義上的理解。最根本的是，幼兒學習數(shù)學是在自己的經驗基礎上主動建構與探索的過程。因此，對幼兒的數(shù)學學習來說，活動過程比結果更為重要。
    3、皮亞杰強調動作在幼兒數(shù)學能力發(fā)展中的重要作用。
    他認為，幼兒對數(shù)學的運用是認知運算內化的前提條件。幼兒的數(shù)學學習離不開對物體的操作，是一種主動的、自律的活動。
    皮亞杰指出：“假定幼兒只是從數(shù)學中獲得數(shù)的觀念和其它數(shù)學概念那是一個極大的錯誤。相反，在相當程度上，幼兒是自己獨立地、自發(fā)地發(fā)展著這些觀念和概念的?！痹谟變翰僮鲗W具時，我們并不能簡單地這樣認為：幼兒操作了，他就一定能實現(xiàn)這些學具中預定功能。實際上，幼兒所獲得的經驗與能力，是與他們的認知水平發(fā)展有著密切聯(lián)系的。要使幼兒獲得數(shù)概念，需要有大量的經驗積累，需要在生活中有著與思維和動作相關的多方面的操作與體驗活動。因此，教師應創(chuàng)造環(huán)境、利用生活中的各種環(huán)境，為幼兒提供操作與體驗探索的機會；還可以利用蒙臺梭利已經物體化的數(shù)學教具，讓幼兒有機會發(fā)現(xiàn)事物的這種數(shù)量特征以及相關的數(shù)量關系，這些過程對幼兒學習數(shù)學是大有裨益的。
    在皮亞杰的研究基礎上，美國學者克萊門茨的實驗研究也表明，對幼兒進行邏輯思維的培養(yǎng)和數(shù)數(shù)活動的訓練同樣能有促進幼兒邏輯運算能力的發(fā)展。而且他還發(fā)現(xiàn)，對幼兒進行數(shù)數(shù)能力的培養(yǎng)更能很好地促進幼兒數(shù)概念的發(fā)展。幼兒的邏輯思維水平會影響幼兒的符號系統(tǒng)的學習。如果幼兒沒有達到一定的邏輯思維發(fā)展水平，幼兒在學習數(shù)學符號系統(tǒng)時就會有困難，或者學了也不懂。這再一次證明了，幼兒的邏輯思維能力與數(shù)概念的發(fā)展有著密切的關系。
   （二） 格爾曼、富森等的“數(shù)數(shù)模式”理論
    美國兒童心理學家格爾曼長期以來一直致力于對早期幼兒數(shù)數(shù)能力的研究。通過研究，他認為幼兒數(shù)數(shù)活動在幼兒早期數(shù)概念的發(fā)展中具有重要的作用。他發(fā)現(xiàn)，即使是3歲幼兒的數(shù)數(shù)都不僅僅是單純的語言能力，而且還表現(xiàn)出遵守數(shù)數(shù)原則的復雜的認知能力。
    幼兒早期的這種數(shù)數(shù)能力，與幼兒的思維能力發(fā)展有著相互影響的作用。二者是一種相互促進的關系。
    美國兒童心理學家富森也研究得出結果認為，幼兒早期數(shù)概念的建立與幼兒的數(shù)數(shù)能力發(fā)展有著密切聯(lián)系，幼兒數(shù)概念的發(fā)展有助于幼兒數(shù)數(shù)技能的整合和應用，同時幼兒數(shù)數(shù)的學習經驗直接影響著幼兒數(shù)概念的建立與發(fā)展，而且他們發(fā)現(xiàn)，幼兒的數(shù)數(shù)也是他們最初學習加、減運算的不可缺少的工具。
    另有一種研究觀點認為，幼兒的數(shù)數(shù)經驗是幼兒后天學習的結果。幼兒最初的數(shù)數(shù)行為是一種無意識的模仿行為，幼兒通過在實際生活和具體情境中的數(shù)數(shù)實踐逐步理解了數(shù)數(shù)的含義。幼兒數(shù)概念的發(fā)展是漸進的，建立在感知經驗的基礎之上。同時，也是社會生活對這一能力的影響過程。
   （三） 蒙臺梭利關于數(shù)學能力發(fā)展的理論
    1、抓住幼兒數(shù)學學習的敏感期，尊重幼兒數(shù)學發(fā)展的階段性。
    蒙臺梭利在她的《發(fā)現(xiàn)兒童》一書中指出：幼兒不會因為別人可能已經得到的東西而受到干擾。相反，一個勝利會引起人人的贊美和高興，而且還有人滿心歡喜地效仿。幼兒石斛都樂意去干“他們能干的事情”
她認為：當我們認為幼兒的愿望不過是擁有一條知識時，我們便重復多次。這是非常錯誤的。因為，從智力上，我們是幫助幼兒去掌握這條片斷的知識，可是用這種辦法，卻阻礙了幼兒自我發(fā)展。
    在教育幼兒時，蒙臺梭利提出了一個重要的原則，即童年時代的每一個年齡，每一個階段都有其特殊的需要，如果這些需要不在最突出的時機得到滿足，那么幼兒某些能力的發(fā)展將永遠受到抑制。這就是她認為的幼兒能力的“關鍵期”
    2、 早期數(shù)學學習應建立在幼兒操作的基礎上。
    蒙臺梭利認為，幼兒早期的數(shù)學學習的特點是一種典型的感知經驗性學習，而不是抽象的、理性的學習。她說，我們習慣于服侍幼兒，這不僅是一個為他們服務的舉動，而且是一個危險的舉動，因為它容易窒息幼兒有益的自發(fā)活動，而我們沒有想一想，不動手去做的幼兒是不知道如何去做的。
    因此，她相信，幼兒數(shù)學教育必須以具體化的抽象來引導孩子學習數(shù)學?！熬唧w化的抽象”是蒙臺梭利數(shù)學教育中的一個突出的觀點。幼兒需要具體的物體來支持思維的探索，但同時，數(shù)學又是一種抽象的經驗，是在實踐上的抽象。所以蒙臺梭利創(chuàng)制了蒙氏教育中所特有的蒙臺梭利教具。這種教具正是她這種教育思想的體現(xiàn)。
    蒙臺梭利的教育性材料的基本原則，就是活動者協(xié)調有序，使幼兒在從事活動時，很容易就判斷自己成敗的程度。這些教育材料的使用，有幼兒自己探索的活動，也有群體在具體環(huán)境中一起做，一起討論。
    3、 強調“有準備的環(huán)境”對幼兒數(shù)學能力發(fā)展的影響。
    蒙臺梭利非常重視給幼兒提供大量的學習數(shù)學材料。這是蒙臺梭利認為的必須設立“有準備”的學習環(huán)境，為幼兒可能對數(shù)概念獲得真正經驗和熟悉數(shù)量而提供的。她認為，對數(shù)的理解與感知，是幼兒在環(huán)境作用下發(fā)生興趣時而實現(xiàn)的。
    蒙臺梭利非常重視有準備的環(huán)境對幼兒發(fā)展的印象，環(huán)境不僅包括幼兒園，還包括自然環(huán)境、社會環(huán)境、人際關系環(huán)境。她說，在教育當中最重要的是給幼兒提供“有準備的環(huán)境”。在傳統(tǒng)的教育中，教育就是包括教師和幼兒這兩個因素教師育，幼兒學。但她認為，“有準備的環(huán)境”應包括教師、幼兒和環(huán)境這三個要素，而且，她把環(huán)境列為教育的第一要素?！　?br />