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幼兒園數(shù)學(xué)教育的幾種課程模式

2013-07-30 16:53


    一、傳統(tǒng)幼兒數(shù)學(xué)教育：
    如果非要給傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育劃分一個(gè)時(shí)間段的話，我以新《綱要》頒布為一個(gè)界限，將此前的歸為傳統(tǒng)幼兒園數(shù)學(xué)教育時(shí)期。讓時(shí)間回轉(zhuǎn)到我剛上班的九十年代初期，有一個(gè)教幼兒學(xué)“數(shù)的分解”的例子浮現(xiàn)在我的眼前：取10朵貼絨的小花，請(qǐng)幼兒來(lái)分給兩個(gè)小朋友，可以怎么分？順次從1分到9，然后用數(shù)字分合式表示，請(qǐng)小朋友們讀與背：10可以分成幾和幾，10可以分成幾和幾。有一個(gè)小朋友，單獨(dú)問他時(shí)，他是怎么也回答不出來(lái)的，但他很會(huì)“做題目”：10可以分成幾和幾，很快！他的方法是：寫好總數(shù)和分合號(hào)，然后在左邊順次寫上從1到9，然后在右邊填上從9到1。他說(shuō)這是媽媽教給他的巧辦法呢？幼兒園教育發(fā)展到今天，再回過頭來(lái)看原來(lái)我們走過的路程，發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育存在著很大的片面性。在很多老師的心目中，認(rèn)為數(shù)學(xué)就是計(jì)算，在當(dāng)時(shí)的幼兒課程里，老師們也大都很少會(huì)運(yùn)用到“數(shù)學(xué)”這個(gè)詞，而通常用“計(jì)算”來(lái)代替。很多老師和家長(zhǎng)都片面地將幼兒園數(shù)學(xué)等同于學(xué)加減法，用大量的時(shí)間教幼兒學(xué)習(xí)10以內(nèi)、20以內(nèi)的加減法，甚至于更多數(shù)的。教師們通常所運(yùn)用到的數(shù)學(xué)教育的方法常常是以示范法、記憶法、背誦法居多，即教師講，幼兒聽；教師問，幼兒答；教師演示，幼兒看。幼兒在活動(dòng)中的主體意識(shí)很差，機(jī)械學(xué)習(xí)與死記硬背讓很多幼兒感覺學(xué)數(shù)學(xué)是一件很不情愿的事。歸結(jié)到底，我想最為重要的是教師們對(duì)于教學(xué)目標(biāo)的理解：幼兒園教學(xué)活動(dòng)的三維目標(biāo)：知識(shí)、情感與技能。這三個(gè)方面，先不談三者的先后順序，就這三個(gè)維度里，知識(shí)層面的目標(biāo)是其中的一個(gè)方面，而不是唯一的一個(gè)目標(biāo)。而在實(shí)際教學(xué)過程中往往很容易造成教師只為傳授知識(shí)而傳授，幼兒只為學(xué)知識(shí)而學(xué)習(xí)的局面，而忽略了學(xué)習(xí)過程中幼兒思維、興趣、習(xí)慣與能力的發(fā)展。難怪我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家陳省聲感嘆：我們國(guó)家的許多人花了幾十年的時(shí)間學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，卻都只是學(xué)會(huì)了計(jì)算！
    二、蒙臺(tái)梭利數(shù)學(xué)教育
    在幼兒園數(shù)學(xué)教育發(fā)展的進(jìn)程中，不得不提到的一種模式便是蒙臺(tái)梭利的數(shù)學(xué)教育。蒙臺(tái)梭利是意大利著名的醫(yī)學(xué)女博士和幼兒教育家，她一生致力于兒童教育的研究與推廣，曾經(jīng)三次獲得諾貝爾和平獎(jiǎng)提名，是20世紀(jì)最偉大的教育家之一。目前，蒙臺(tái)梭利的教育思想和方法在全球120多個(gè)國(guó)家和地區(qū)受到廣泛推崇。蒙臺(tái)梭利教育內(nèi)容主要包括五大部分：日常生活教育、感官教育、數(shù)學(xué)教育、語(yǔ)言教育、科學(xué)文化教育。而其中感官教育和數(shù)學(xué)教育這兩個(gè)部分也是蒙臺(tái)梭利教育里最為閃光和最具特色的部分！
    從九十年代后期我開始接觸純蒙臺(tái)梭利教育，應(yīng)該說(shuō)不算早了。也正是從那個(gè)時(shí)期起，國(guó)內(nèi)許多幼兒園紛紛開辦了不同形式的蒙臺(tái)梭利班，打著貴族幼兒園或貴族班的旗幟，將蒙臺(tái)梭利數(shù)學(xué)教育推到了一種前所未有的高度。蒙臺(tái)梭利在幼兒園數(shù)學(xué)教育方面的一些觀點(diǎn)、主張也都得到了大家廣泛的認(rèn)可！
    1、蒙臺(tái)梭利提出 ：要為幼兒提供大量的操作物，讓幼兒在操作中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
    瑞士心理學(xué)家皮亞杰提出“抽象的思維起源于動(dòng)作”，幫助大家理解幼兒是如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理基礎(chǔ)。蒙臺(tái)梭利提出的這一觀點(diǎn)也不難理解，簡(jiǎn)而言之就是一名話：操作學(xué)數(shù)學(xué)！
    在蒙臺(tái)梭利教育中有一個(gè)重要的原則：具體化的抽象。幼兒數(shù)學(xué)教育必須以“具體化的抽象”來(lái)引導(dǎo)孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，幼兒由其本身的年齡特點(diǎn)，需要借助具體的物體來(lái)幫助他們學(xué)習(xí)抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，需要借助具體的物體來(lái)支持思維的探索。因此，蒙臺(tái)梭利把抽象的數(shù)概念知識(shí)“實(shí)物化”，即給幼兒提供一套具體形象的實(shí)物教具。讓幼兒在反復(fù)的操作中不斷內(nèi)化，自我學(xué)習(xí)與提高！例如大班幼兒在學(xué)20以內(nèi)的加減法時(shí)關(guān)于“進(jìn)位”這一難點(diǎn)，我們用蒙氏教具中的“彩色串珠”與“金色珠”，每逢到十時(shí)就用金色珠10來(lái)替換，就很形象地讓幼兒理解湊十這一難點(diǎn)。又如中班幼兒學(xué)習(xí)10以內(nèi)數(shù)的形成時(shí)，針對(duì)中班幼兒對(duì)于5以內(nèi)的數(shù)都掌握較好，但對(duì)于6-10就感覺有難度這一認(rèn)知特點(diǎn)，我們選用了蒙氏教具“灰白串珠”。6就是5灰1白，7就是5灰2白，依此類推直到10。諸如此類的教具將抽象的數(shù)學(xué)變得形象而具體，幼兒學(xué)起來(lái)更輕松。
    2、蒙臺(tái)梭利認(rèn)為，早期數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種典型的感知經(jīng)驗(yàn)性學(xué)習(xí)，而不是抽象的、理性的學(xué)習(xí)。
    蒙氏教具中有一個(gè)“彩色小數(shù)棒”，它是那么地形象地表示出10以內(nèi)數(shù)的組成關(guān)系。在小班的時(shí)候小朋友們玩，就像玩拼積木的游戲，收玩具的時(shí)候他們會(huì)將這些長(zhǎng)長(zhǎng)短短的小數(shù)棒橫著豎著用我們教師怎么也不會(huì)的方法收入盒中。這是典型的感知經(jīng)驗(yàn)。再大一些，老師會(huì)對(duì)孩子們說(shuō)：請(qǐng)先放數(shù)棒10，再找一找哪兩根全起來(lái)和數(shù)棒10一樣長(zhǎng)。最后，才讓幼兒進(jìn)入10以內(nèi)的組成與分解練習(xí)。蒙臺(tái)梭利主張?zhí)峁┙o孩子豐富的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的材料，讓幼兒通過動(dòng)手操作這些材料，通過主客體的相互作用，來(lái)獲得真正的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，熟悉數(shù)量。
可以說(shuō)，蒙臺(tái)梭利提出的這個(gè)觀點(diǎn)給了我們傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育重知識(shí)傳授一重響錘！幼兒在學(xué)習(xí)100以內(nèi)的數(shù)數(shù)時(shí)，蒙臺(tái)梭利為幼兒提供了100串珠鏈，小朋友們沉浸在用“小橋”一粒一粒地?cái)?shù)串珠的快樂中，一遍一遍樂此不疲。例如“分?jǐn)?shù)小人”這一教具，在幼兒園階段肯定不是讓幼兒懂得二分之一、三分之一，但是孩子在操作與感知了這樣的教具后會(huì)對(duì)他今后學(xué)習(xí)等分、分?jǐn)?shù)大有幫助。
    說(shuō)到這里，我想起我的本意，我愿將蒙臺(tái)梭利數(shù)學(xué)教育作為介于傳統(tǒng)與現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育之間的一種教育模式。蒙臺(tái)梭利教育諸多主張給了我們現(xiàn)今的數(shù)學(xué)教育很多的啟示，就單單從材料這一角度來(lái)講，她的教具的可操作性、教育性、多功能性就極大地增強(qiáng)了幼兒園數(shù)學(xué)教育的目的性，改變了教師和幼兒在學(xué)習(xí)過程中的“空”與“灌”。
    但，將蒙臺(tái)梭利數(shù)學(xué)教育的理想狀態(tài)與《綱要》中的所提出的總目標(biāo)相比較，感覺仍有許多沖突的地方，這一點(diǎn)我將會(huì)在下面詳述。
    三、《綱要》背景下的幼兒園數(shù)學(xué)教育。
    南師大張慧和教授這樣解讀了關(guān)于《新綱要》中的數(shù)學(xué)教育總目標(biāo)：
    1、對(duì)周圍環(huán)境中事物的數(shù)量、形狀、時(shí)間和空間等感興趣，有好奇心和求知欲，喜歡參加數(shù)學(xué)活動(dòng)的游戲；
    2、能從生活和游戲中感受事物的數(shù)量關(guān)系，獲得有關(guān)數(shù)、形、量、時(shí)間和空間等感受性經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的重要和有趣；
    3、學(xué)習(xí)用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)方法，解決生活和游戲中某些簡(jiǎn)單的問題，能用適當(dāng)?shù)姆绞奖磉_(dá)、交流操作和探索問題的過程和結(jié)果；
    4、會(huì)正確使用數(shù)學(xué)活動(dòng)材料，能按規(guī)則進(jìn)行活動(dòng)，有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。注釋①
雖然只是短短的四句話，卻有著豐富的內(nèi)涵！而其中的幾個(gè)關(guān)鍵字眼“興趣”“生活”“游戲”，更是對(duì)我們的數(shù)學(xué)教育提出了很高的要求！要真正領(lǐng)悟，并將教育理論轉(zhuǎn)化為教育行為，是何其難！
   （一）數(shù)學(xué)教育的生活化與游戲化。
   我在教小班幼兒做“按規(guī)律排序”時(shí)，我發(fā)現(xiàn)他們對(duì)于“規(guī)律”完全沒有概念！如果只是枯燥地一紅一黃一紅一黃地讓幼兒去涂色做練習(xí)，很多小朋友們可能都沒興趣。我選用了孩子們特別熟悉的材料---就是一堆襪子與手套。在活動(dòng)中他們表現(xiàn)出前所未有的喜歡！一只襪子一只手套一只襪子一只手套順次擺開這是一種規(guī)律；小朋友們跺腳一次拍手一次跺腳一次拍手一次集體做動(dòng)作這也是一種規(guī)律；小朋友們上前來(lái)穿襪子與戴手套，請(qǐng)到的小朋友一高一矮一高一矮，一男一女一男一女同樣也是一種規(guī)律。在學(xué)習(xí)規(guī)律的同時(shí)還順便讓小班幼兒也鍛煉了穿與戴的生活能力，真是樂在其中，最后他還們一起興致勃勃地將襪子與手套分類擺好，學(xué)媽媽的樣子將它們整齊地放在兩個(gè)小簍子里。
    還有一次，在教大班幼兒在做層級(jí)分類時(shí)，我讓小朋友們一起收集了許多帽子，不同質(zhì)地、不同款式、不同顏色，各有特征。都是他們收集過來(lái)的且是他們都很熟悉的物品，小朋友們很興奮，看到別的小朋友帶來(lái)的有趣的帽子更是愛不釋手！他們自發(fā)地來(lái)了一個(gè)“帽子秀”，在挑選、試戴、SHOW的過程中對(duì)帽子的特征進(jìn)行了充分地感知。然后我們?cè)賮?lái)一起做關(guān)于分類的活動(dòng)，很自然，幼兒也有了豐富的經(jīng)驗(yàn)。
    相比之下，我感覺到：《綱要》中特別強(qiáng)調(diào)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的生活化與游戲化，正是蒙臺(tái)梭利教育所缺少的。注重將所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決生活中的實(shí)際問題，這也是《綱要》中十分強(qiáng)調(diào)的一個(gè)目標(biāo)。一天，一群中班的幼兒在戶外玩“接力賽”，玩著玩著發(fā)現(xiàn)有一隊(duì)總是羸，我故意讓小朋友們數(shù)一數(shù)每一隊(duì)的人數(shù)：第一隊(duì)7人，第二隊(duì)6人，第三隊(duì)5人，第四隊(duì)也是6人。孩子當(dāng)中馬上有一個(gè)小孩說(shuō)：“將第一隊(duì)的挪一個(gè)小朋友到第三隊(duì)就都是6個(gè)，人數(shù)一樣多了，這樣比賽就公平了?！睌?shù)學(xué)教育的最高價(jià)值就體現(xiàn)在這了——讓幼兒從小具備“數(shù)學(xué)地思維”！
  《綱要》中目標(biāo)3指出在幼兒數(shù)學(xué)教育中要重視認(rèn)知能力的發(fā)展，尤其是思維能力的發(fā)展。前蘇聯(lián)教育家加里寧曾說(shuō)過：數(shù)學(xué)是思維的體操。曾有一次我教中班的幼兒做“多角度分類”。我為他們提供的是《蒙氏數(shù)學(xué)》里的學(xué)具――分類娃娃。這十個(gè)分類娃娃有著很多交叉的特征。幼兒在仔細(xì)觀察的基礎(chǔ)上想出了許多種分類的標(biāo)準(zhǔn)：按男孩女孩、按底板顏色、按是否戴眼鏡、是否穿裙子……好多好多，甚至還有幼兒觀察到娃娃們的眼睛的顏色的細(xì)微差別，有的幼兒觀察到不同娃娃們的不同站姿，娃娃們手上是否拿東西等等。很明顯，在這樣的一個(gè)學(xué)習(xí)的過程中，小朋友們的細(xì)心品質(zhì)、觀察能力、分類能力都得到了相應(yīng)地提高。我想這些能力的發(fā)展，遠(yuǎn)遠(yuǎn)比讓幼兒獲得某一種知識(shí)顯得更為重要。
   （二）非正式與正式優(yōu)化組合數(shù)學(xué)教學(xué)模式
    為改變幼兒園數(shù)學(xué)教育長(zhǎng)期以來(lái)劃一的課堂教學(xué)模式，以開放式的教學(xué)突現(xiàn)幼兒在學(xué)習(xí)中的主體地位，上海市以徐苗郎老師引領(lǐng)開展了題為“正式與非正式幼兒數(shù)教育活動(dòng)系列研究”。非正式數(shù)活動(dòng)是指幼兒受環(huán)境的誘發(fā)，在一定的內(nèi)在學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的驅(qū)使下，有意向地選擇有關(guān)學(xué)習(xí)材料，積極主動(dòng)地自我學(xué)習(xí)的活動(dòng)方式。正式教育是指針對(duì)幼兒的發(fā)展水平和活動(dòng)目標(biāo)之間的差距，進(jìn)行有目的有計(jì)劃地指導(dǎo)的教育活動(dòng)方式。例如小班的幼兒就特別地適合非正式的教育活動(dòng)方式：剛?cè)雸@的小朋友在活動(dòng)區(qū)里從“娃娃家”慢慢過渡到有目的做“一一對(duì)應(yīng)”的活動(dòng)。例如中班的幼兒進(jìn)行10以內(nèi)的數(shù)數(shù)，看似容易，但仔細(xì)觀察，我們就會(huì)發(fā)現(xiàn)大多數(shù)4—5歲幼兒在數(shù)數(shù)時(shí)僅停留在逐一點(diǎn)數(shù)的水平上。如果要求幼兒數(shù)得快時(shí)就數(shù)得慢且容易出錯(cuò)了。因此，以“數(shù)數(shù)中目測(cè)數(shù)群”這一基本能力的培養(yǎng)為主要目標(biāo)展開了非正式活動(dòng)與正式活動(dòng)。在非正式活動(dòng)中，教師有目的的投放供幼兒操作的大量學(xué)具，如“水果轉(zhuǎn)盤”，讓幼兒先目測(cè)指針一端的數(shù)量，再接著數(shù)完另一端的水果數(shù)量。如“長(zhǎng)長(zhǎng)的毛毛蟲”，毛毛蟲的身體由兩種不同顏色的圓形組成，請(qǐng)幼兒先目測(cè)數(shù)完一種顏色的身體有幾節(jié)，再接著完另一種顏色的身體節(jié)數(shù)。通過提供大量材料，讓幼兒在擺弄中積累實(shí)際操作經(jīng)驗(yàn)后教師即時(shí)組織一次正式學(xué)習(xí)活動(dòng)，引導(dǎo)幼兒進(jìn)行交流，進(jìn)一步幫助幼兒將個(gè)人點(diǎn)滴零碎的經(jīng)驗(yàn)及時(shí)總結(jié)、歸納與提升，從而使他們獲得某些規(guī)律性的認(rèn)識(shí)。注釋②注重幼兒在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中“感知經(jīng)驗(yàn)”的積累，這一點(diǎn)倒是與蒙臺(tái)梭利的觀點(diǎn)相符。
   （三）以數(shù)學(xué)為主題的課程模式。
    以上所舉到的所有的例子，仍然只是分科模式下的數(shù)學(xué)教育。那么，主題活動(dòng)課程背景下的數(shù)學(xué)教育在哪里？在幼兒園里，存在著這樣幾種觀點(diǎn)：“數(shù)學(xué)難以整合”、“數(shù)學(xué)能融就融不能融就分”、“數(shù)學(xué)能與主題緊密結(jié)合”，各有各的理論依據(jù)與主張，難說(shuō)哪一種就是正確的哪一種就是錯(cuò)誤的。在我的班上，還曾經(jīng)開展過“以數(shù)學(xué)為主題活動(dòng)”的課程模式。大班初期，我在我們班開展了一個(gè)名為“測(cè)量與記錄”的主題活動(dòng)。系列活動(dòng)中包括了多個(gè)科學(xué)活動(dòng)：如認(rèn)識(shí)各種各樣的測(cè)量工具；它們?cè)鯓幼兂梢粯又?。健康活?dòng)：我有多高我有多重。語(yǔ)言活動(dòng)：曹沖稱象。藝術(shù)活動(dòng)：畫一個(gè)大大的我以及更多的數(shù)學(xué)活動(dòng)：記錄我有多高我有多重；測(cè)量畫中的我；有趣的自然測(cè)量：桌子有多寬？等等。通過這樣的一個(gè)主題活動(dòng)，我們?cè)谝欢伪容^長(zhǎng)的時(shí)間里，一起關(guān)注同一個(gè)問題，一起探究測(cè)量的方法，一起將有關(guān)于“測(cè)量與記錄”的活動(dòng)進(jìn)展得更深入。
    也許，你要問我：到底哪一種數(shù)學(xué)教育的模式你覺得是最好的呢？沒有！我想，在我看來(lái)，沒有固定的，而只有最合適的！只要每一位教師細(xì)心地去琢磨數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)，去揣摸幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理特征，去尋找隱藏在生活中的數(shù)學(xué)教育的價(jià)值，一定會(huì)尋找到最為合適的數(shù)學(xué)教育模式！
    注釋①見張慧和 張俊著，《幼兒園數(shù)學(xué)教育》，人民教育出版社P37--44
    注釋②見徐苗朗 著《我的幼兒園數(shù)學(xué)活動(dòng)模式》，上海社會(huì)科學(xué)院出版社P100--106
    參考文獻(xiàn)：
    1、《幼兒園數(shù)學(xué)教育》張慧和　張俊 著    人民教育出版社
    2、《蒙臺(tái)梭利方法》　[意]瑪麗亞 蒙臺(tái)梭利 著/江 雪 編譯    天津人民出版社
    3、《我的幼兒園數(shù)學(xué)活動(dòng)模式》 徐苗朗 著    上海社會(huì)科學(xué)院出版社
    4、《蒙氏數(shù)學(xué)》 廖麗英 范佩芬 主編     湖北美術(shù)出版社

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